Definición
Transformada de Fourier (glosario)
También conocido como: Fourier transform · FFT · DFT · transformada rápida de Fourier · análisis espectral
Operación matemática que descompone una señal en el tiempo en sus componentes de frecuencia, fundamental para el análisis espectral de audio en MIR y AMT.
La transformada de Fourier parte de una intuición elegante: cualquier señal, por compleja que sea, puede expresarse como suma de ondas sinusoidales simples de distintas frecuencias y amplitudes. Aplicada a una grabación de audio, produce el espectro: un mapa de cuánta energía hay en cada frecuencia. Eso permite ver si el Do agudo de una gaita está presente en la señal, cuánta energía tiene y cómo evoluciona en el tiempo.
Para la informática musical la versión práctica es la transformada discreta de Fourier (DFT), que opera sobre muestras digitales, y su implementación eficiente: la transformada rápida de Fourier (FFT). La FFT convierte una ventana de miles de muestras en su espectro de frecuencias en milisegundos, lo que hace posible el análisis en tiempo real.
Su principal limitación es que toma una ventana temporal completa y devuelve un espectro sin información de cuándo cambia. Para señales musicales —donde las notas entran y salen— se usa en cambio la STFT (Short-Time Fourier Transform): se aplica la FFT sobre ventanas cortas consecutivas y se apilan los resultados, produciendo el espectrograma. Toda la cadena de análisis de MIR y AMT descansa sobre esta idea.
Para una explicación más extensa con ejemplos, ver el artículo La transformada de Fourier.